Mierzymy otaczający nas świat
Email

Wyznaczanie wartości współczynnika załamania wody


 

Wyznaczanie współczynnika załamania światła w wodzie

  Grzegorz F. Wojewoda

 

I Liceum Ogólnokształcące

 

Bydgoszcz, Polska

Jest dobrze! Nareszcie można sprawdzić doświadczalnie wartości współczynników załamania podawanych w podręcznikach i zbiorach zadań!
Oby tylko naszym uczniom chciało się to zrobić. Mamy nadzieję, że tak. W tym celu przygotowaliśmy dwa ćwiczenia pozwalające samodzielnie uczniom wyznaczyć wartość współczynnika załamania za pomocą siatki dyfrakcyjnej oraz za pomocą polaryzatora.

Uwaga!
Prosimy nie kierować światła laserowego w kierunku oczu!
Istnieje niebezpieczeństwo trwałego uszkodzenia wzroku!

 

Wyznaczanie wartości współczynnika załamania wody


Program nauczania

Szkoła ponadgimnazjalna
Podstawa programowa: Światło i jego rola w przyrodzie. Interferencja i dyfrakcja. Polaryzacja światła.

Tematy lekcji: Badanie zjawiska dyfrakcji i interferencji
 Zjawisko polaryzacji

A. Wyznaczanie wartości współczynnika załamania za pomocą siatki dyfrakcyjnej

1. Potrzebne materiały


Do wykonania doświadczeń potrzebne będą:

  • wskaźnik laserowy (może być też poziomica laserowa),
  • siatka dyfrakcyjna mająca od 200 do  500 linii na 1mm (można użyć siatki wykonanej z płyty DVD – patrz opis spektroskopu na stronie HOU, ale lepsze wyniki otrzymamy korzystając z siatek dostępnych na przykład w wydawnictwie Zamkor),
  • przeźroczyste naczynie,
  • dwie klamerki do wieszania bielizny,
  • taśma klejąca (najlepsza jest taśma izolacyjna),
  • nożyczki,
  • kalka techniczna (lub inny półprzeźroczysty papier),
  • dowolna książka (będzie ona podstawką pod laser).

 

 
Rys. 1. Zestaw elementów niezbędnych do wykonania doświadczeń.


2. Wykonanie

Za pomocą nożyczek odcinamy kawałek kalki technicznej, a następnie przyklejamy go do jednej z zewnętrznych ścian naczynia. Do przeciwległej ściany przyklejamy siatkę dyfrakcyjną. Im większa jest liczba szczelin siatki na 1mm tym większy jest kąt, pod którym widoczny jest obraz interferencyjny (można mieć wątpliwości co do możliwości porównania wartości sinusa i tangensa kąta, pod którym widać obraz). Ale uzyskany obraz jest bardziej ostry, więc łatwiej jest ściśle określić jego położenie.

   
 Rys. 2. Przygotowanie naczynia do doświadczenia.
 

Do gotowego naczynia nalewamy wodę, lub inną ciecz, której współczynnik załamania chcemy wyznaczyć.


Rys. 3. Naczynie wypełnione cieczą.


Ustawiamy laser w taki sposób, aby jego wiązka przechodziła przez ciecz i zaznaczamy na ekranie położenia prążka zerowego oraz dwóch prążków pierwszego rzędu.


Rys. 4.  Ustawienie lasera względem naczynia z cieczą.


Zmieniamy wysokość, na której znajduje się laser w taki sposób, aby teraz wiązka przechodziła nad powierzchnią cieczy. Powtórnie zaznaczamy położenie prążków interferencyjnych.


Rys. 5.  Nowe ustawienie lasera względem naczynia z cieczą.



3. Wyniki doświadczenia

Zaznaczone na ekranie odległości między prążkami pierwszego rzędu powinny być mniejsze wtedy, gdy światło promień światła laserowego przechodził przez wodę, niż wtedy, gdy światło rozchodziło się w powietrzu. Można to lepiej zauważyć wtedy, gdy zamiast wskaźnika laserowego użyjemy poziomicy laserowej (jest to produkt dostępny w sklepach budowlanych)


Rys. 6. Układ doświadczalny z poziomica laserową.


 


Rys. 7. Różnice w położeniu prążków interferencyjnych w wyniku przejścia przez wodę oraz przez powietrze.


 
4. Opracowanie wyników doświadczenia

 

Jasne prążki I rzędu spełniają warunek:

 - w powietrzu:  
 
 - w wodzie:  
 
Z geometrii układu doświadczalnego:
w powietrzu:    w wodzie:  
 

Możemy skorzystać z przybliżenia małych kątów:

 


Więc długości fal świetlnych:

w powietrzu:    w wodzie:  


Współczynnika załamania wody względem powietrza:

 
 

gdzie:  

  - prędkość światła w powietrzu
  - prędkość światła w wodzie


Ostatecznie wartość współczynnika załamania wody względem powietrza:

 

Według naszych pomiarów wartość współczynnika załamania wody wynosi 1,29. Wartość ta nie odbiega zbyt od tych podawanych w tablicach, czyli 1,3


B. Wyznaczanie wartości współczynnika załamania za pomocą polaryzatora
1. Potrzebne materiały

Do wykonania doświadczeń potrzebne będą:

  • wskaźnik laserowy,
  • polaryzator liniowy (niezłe wyniki otrzymamy korzystając z polaryzatorów dostępnych w wydawnictwie Zamkom, ale może być polaryzator odzyskany z wyświetlacza kalkulatora lub telefonu komórkowego))
  • szyba, której współczynnik załamania chcemy wyznaczyć (może być dowolny, wypolerowany dielektryk),
  • przyrząd do mierzenia kątów,
  • klamerki do wieszania bielizny,
  • taśma klejąca (najlepsza jest taśma izolacyjna),
  • biały papier (będzie służył jako ekran),
  • dowolne książki (będzie one podstawkami pod zestawy doświadczalne),
  • dużo cierpliwości.
 
Rys. 8. Zestaw elementów niezbędnych do wykonania ćwiczenia.


2. Wykonanie

Jeśli nie mamy gotowego polaryzatora można uzyskać go z ekranu kalkulatora lub telefonu komórkowego (uzyskanie polaryzatora bezpowrotnie niszczy urządzenie, więc używamy do tego celu urządzenia trwale niedziałającego). W tym celu należy zdemontować ekran, a następnie odkleić od niego dwie folie polaryzacyjne.
 
   
 Fotografie folii polaryzacyjnych zdjętych z ekranu kalkulatora


Za pomocą klamerek do bielizny ustawiamy pionowo badaną szybę. Pod szybą umieszczamy kątomierz. Dolna krawędź szyby powinna pokrywać się idealnie z wyznaczona przez kątomierz.

 
Rys. 9.  Sposób ustawienia szyby na kątomierzu.


Na drugiej książce stawiamy laser i oświetlamy szybę w taki sposób, aby można było zobaczyć promienie padający i odbity. Ksiązki świetnie się do tego nadają, bo można zmieniając ilość stron, na których leżą przyrządy optyczne, precyzyjne ustawić ich wzajemne położenie.


Rys. 10.  Oświetlenie szyby za pomocą lasera.


Na drodze promienia odbitego umieszczamy polaryzator liniowy. Sposób zamocowania umożliwia jego swobodny obrót wokół osi równoległej do promienia światła odbitego od szyby.

 
Rys. 11.  Położenie polaryzatora względem promienia odbitego.


Światło odbite od szyby jest częściowo (a w szczególnym przypadku całkowicie) spolaryzowane. Naszym zadaniem jest uzyskanie takiego ustawienia kąta padania światła na szybę oraz takie ustawienia polaryzatora, aby światło odbite nie przeszło przez polaryzator! Szukanie ta-kiego ustawienia wymaga sporo cierpliwości i uwagi podczas pracy. Gdy to nastąpi możemy przyjąć, że światło odbite od szyby jest całkowicie spolaryzowane. Kąt padania, przy którym światło odbite jest całkowicie spolaryzowane stanowi wynik naszego doświadczenia.


Rys. 12.  Uzyskany na ekranie obraz światła odbitego od szyby.


 
3. Opracowanie wyników doświadczenia

            


Na granicy dwóch ośrodków dielektrycznych następuje częściowe odbicie oraz załamanie światła. Gdy pomiędzy promieniem odbitym i załamanym jest kąt 900, to światło odbite jest spolaryzowane liniowo. Kąt padania, przy którym jest spełniony ten warunek nazywamy kątem Brew-stera. Związek między kątem Brewstera a współczynnikiem załamania jest następujący:

        


Oznacza to, że w naszym doświadczeniu nie interesuje nas promień załamany, tylko promień odbity. Nie ma więc znaczenia grubość dielektryka od którego odbija się promień całkowicie spolaryzowany. Można więc używać tej metody do wyznaczenia współczynnika załamania dielektryka nieprzeźroczystego.