Mierzymy otaczający nas świat
Email

Jak "domową" metodą wyznaczyć prędkość światła?!


 

 Koło Naukowe Fizyków Jak to działa   Wydział Fizyki PW

Jak "domowymi" metodami wyznaczyć prędkość światła?


 

mgr inż. Tomasz Karol Pietrzak
Koło Naukowe Fizyków
przy Politechnice Warszawskiej

Festiwal Nauki "Jak to działa"

Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej



zdjęcia: Ania Sułkowska

Prędkość światła jak też i sama jego natura, przez długie wieki były nieodkrytą tajemnicą. Pomysł pomiaru prędkości światła sięga co najmniej czasów Galileusza (XVI w.). Pierwszą szacunkową wartość prędkości światła podał w 1676 Ole Rømer, jednak wiarygodny i dokładny pomiar tej stałej fizycznej wykonali dopiero pod koniec XIX w. Edward Morley i Albert Michelson. W tym doświadczeniu, które każdy może zrobić w domu, zmierzysz ile wynosi prędkość światła. Nie wierzysz? Przeczytaj!

Ostrzeżenie_1 
Ostrzeżenie!

Dzieci mogą wykonywać zaproponowane przez nas doświadczenie wyłącznie pod opieką osób dorosłych. Nieprawidłowa obsługa kuchenki mikrofalowej może prowadzić do zadymienia pomieszczenia, zaprószenia ognia lub uszkodzenia urządzenia. Wyjmowane z kuchenki rodzynki są gorące i mogą stać się przyczyną poparzenia!


 
Ostrzeżenie_2 


rodzynki i linija


Jak zmierzyć prędkość światła?



 
Podstawa Programowa/Przedmioty:
Fizyka Etap III: 7.11
Fizyka Etap IV:
10.2

 

1. Trochę historii

Prędkość światła (ozn. c), jak też i sama jego natura, przez długie wieki były nieodkrytą tajemnicą. Pomysł pomiaru prędkości światła sięga co najmniej czasów Galileusza (XVI w.). Pierwszą szacunkową wartość prędkości światła podał w 1676 Ole Rømer, jednak wiarygodny i dokładny pomiar tej stałej fizycznej wykonali dopiero pod koniec XIX w. Edward Morley i Albert Michelson.

Obecnie przyjmujemy, że
prędkość światła (w próżni) wynosi z definicji 299 792 458 metrów na sekundę (m/s).

 prędkości w przyrodzie
  Rys. 1: zestawienie wybranych prędkości występujących w przyrodzie

Prędkość ta jest charakterystyczna nie tylko dla światła widzialnego, ale dla wszystkich fal elektromagnetycznych, np. fal radiowych, rentgenowskich, mikrofal, ultrafioletu czy podczerwieni.

Aby uzmysłowić sobie rząd wielkości tej wartości, porównajmy ją z wyobrażalnymi dla nas prędkościami w przyrodzie. Z wykresu pokazanego na rys. 1 widać, że światło porusza się ok. 10 000 razy szybciej, niż Ziemia podczas swojej corocznej wędrówki wokół Słońca.

2. Trochę fizyki

Współczesna fizyka rozpatruje światło nie tylko jako falę elektromagnetyczną, ale także jako wiązkę cząstek, tzw. fotonów. Jednak to właśnie falowa natura światła pozwoli nam na domowy pomiar jego prędkości.

Każda fala (np. ta na morzu) posiada charakterystyczną cechą zwaną długością fali, którą oznaczymy jako L . Możemy ją sobie wyobrazić jako odległość między najbliższymi „grzbietami” tej fali. Równie intuicyjne jest pojęcie częstotliwości, oznaczanej zazwyczaj jako f  (np. częstotliwość, na której nadaje Pierwszy Program Polskiego Radia na falach długich to f = 225 kHz), które określa, ile grzbietów fali minie określony punkt w ciągu sekundy. Prędkość (oznaczamy jako v), częstotliwość i długość fali wiąże ze sobą proste równanie:

v = L f                                 (1)

 

Szczególnie ciekawym rodzajem fali jest tzw. fala stojąca. Obserwatorowi wydaje się, że grzbiety fali nie przemieszczają się, ale stoją w tym samym miejscu. Miejsca te, to tzw. strzałki. Natomiast punkty, w których nie widać żadnych drgań nazywamy węzłami. W rzeczywistości fala stojąca jest nałożeniem co najmniej dwóch, biegnących w przeciwnych kierunkach fal, stąd pojęcie prędkości takiej fali zachowuje swój sens fizyczny.

fala stojąca 
  Rys. 2: fala stojąca jako superpozycja fali padającej i odbitej od ścianki mikrofalówki; czerwonymi punktami zaznaczono węzły fali. Żródło: Wikipedia

Długość fali stojącej można obliczyć jako podwojoną odległość między kolejnymi węzłami (oznaczoną jako d) lub kolejnymi strzałkami obserwowanej fali:

L = 2 d                                    (2)

Znając uprzednio częstotliwość generowanej fali, pomiar odległości między strzałkami pozwala – dzięki równaniom (1) i (2) – na proste obliczenie prędkości obserwowanej fali:

v = 2 d f                                  (3)


3. Trochę techniki

Powszechnie znanym i stosowanym urządzeniem generującym stojącą falę elektromagnetyczną jest kuchenka mikrofalowa. Wytwarzana wewnątrz urządzenia fala elektromagnetyczna (mikrofala) jest odpowiedzialna za podgrzewanie produktów umieszczonych w środku. Obowiązkiem producenta jest umieszczenie na tabliczce znamionowej częstotliwości mikrofali, jaka jest generowana w urządzeniu.
fala stojąca w mikrofalówce  tabliczka znamionowa 
Rys. 3: fala stojąca w kuchence mikrofalowej   Rys. 4: tabliczka znamionowa kuchenki; podkreślono na czerwono częstotliwość fali
Powstawanie fali stojącej w kuchence mikrofalowej skutkuje tym, że potrawa nie jest jednorodnie podgrzewana. Najbardziej nagrzewają się miejsca, gdzie występują strzałki fali stojącej; zimne pozostają otoczenia węzłów. Współcześnie producenci rozwiązują tę kwestię poprzez zamontowanie ruchomego talerza. Obracana podczas przyrządzania potrawa rozgrzewa się dużo bardziej jednorodnie niż gdyby leżała nieruchomo.


4. Potrzebne materiały

Obecnie każdy z nas może w domu dosyć dokładnie zmierzyć prędkość światła (o dokładniej: prędkość fali elektromagnetycznej).

Do przeprowadzenia doświadczenia potrzebne będą:

  • kuchenka mikrofalowa
  • paczka rodzynków (lub wafli spożywczych)
  • tacka papierowa
  • linijka
  • ołówek i kartka papieru
  • ewentualnie kalkulator

Przed przystąpieniem do doświadczenia, z kuchenki mikrofalowej należy wyjąć ruchowy (obracający się) talerz. Nie będzie on nam potrzebny.


5. Cześć doświadczalna

5. 1. Wykonanie doświadczenia

a) Garstkę rodzynek ułóż na papierowej tacce tak, aby tworzyły długą, wąską (szeroką na kilka rodzynek) linię.


rodzynki


b) Tackę z ułożonymi rodzynkami włóż do kuchenki mikrofalowej. Jeśli elementy służące do obracania talerza wystają, konieczne może być umieszczenie tacki na podstawkach (np. z grubego papieru, tektury itp.), aby pozostała nieruchoma w trakcie pracy urządzenia. Zamknij drzwiczki kuchenki.

mikrofalowka


c) Ustaw kuchenkę na dużą moc (ok. 900 W) i włącz ją na kilkadziesiąt sekund, aby rodzynki mocno się rozgrzały. Lekki zapach spalenizny, dym lub odgłosy wybuchających rodzynków, które mogą się pojawić przy dłuższym czasie pracy, są sygnałem, że należy już wyłączyć kuchenkę.

d) Ostrożnie - rodzynki będą gorące - wyjmij tackę z kuchenki. Znajdź dwa miejsca, w których rodzynki najbardziej się rozgrzały; poznasz je po innej barwie. W tych miejscach znajdowały się strzałki stojącej fali elektromagnetycznej. Za pomocą linijki zmierz odległość między strzałkami (d). Wynik zapisz na kartce.


linijka


UWAGA!
Zamiast rodzynek można użyć cienkiego wafla spożywczego, takiego który w kuchni służy do smarowania masą i robienia „przekładańców”.



5. 2. Obliczenie wyników

a) Zamień jednostkę częstotliwości mikrofal w kuchence z gigaherców na herce

b) Zamień odległość między strzałkami (d) z centymetrów na metry

c) Oblicz długość fali elektromagnetycznej wg wzoru (2)

d) Oblicz prędkość fali elektromagnetycznej (światła) wg wzoru (1)

e) Porównaj otrzymaną wartość prędkości światła z tablicową wartością c.



5. 3. Przykład

Częstotliwość generatora w kuchence mikrofalowej wynosi 2,45 GHz. Ponieważ 1 GHz = 1.000.000.000 Hz, zatem f=2,45 GHz = 2.450.000.000 Hz.

Zmierzona odległość między strzałkami wyniosła d=6,0 cm. Uwzględniając, że 1cm = 0,01m, otrzymujemy d=0,06 m. Długość fali obliczamy następująco:


L = 2 d = 2*0.06 m = 0.12 m

Prędkość światła zmierzona w eksperymencie wynosi:

c = L*f = 0.12 m * 245 0000000 Hz = 294 000000 m/s .

Okazuje się że niezgodność otrzymanego w naszym prostym doświadczeniu wyniku w stosunku do wartości tablicowej wynosi około 2%!


Ostrzeżenie_1 
Ostrzeżenie!

Dzieci mogą wykonywać zaproponowane przez nas doświadczenie wyłącznie pod opieką osób dorosłych. Nieprawidłowa obsługa kuchenki mikrofalowej może prowadzić do zadymienia pomieszczenia, zaprószenia ognia lub uszkodzenia urządzenia. Wyjmowane z kuchenki rodzynki są gorące i mogą stać się przyczyną poparzenia!


 
Ostrzeżenie_2 

6. Podziękowania


Podziękowania dla członków Koła Naukowego Fizyków, Michała Ziółkowskiego i Michała Dudka, za pracę nad prezentowanym doświadczeniem oraz za pomoc w przygotowaniu niniejszego opracowania.

W literaturze znaleźć można wiele różnych wersji pomiaru c za pomocą kuchenki mikrofalowej i różnych substancji spożywczych. Doświadczenie z
rodzynkami zostało zademonstrowane podczas wystawy „Jak to działa? Wielki Zderzacz Hadronów”, która odbyła się w dniach 15-23 listopada 2008 r. na Wydziale Fizyki Politechniki Warszawskiej (www.lhc.edu.pl)